İstatistiksel analizlerde doğru testin seçilebilmesi için verilerin dağılım özelliklerinin değerlendirilmesi oldukça önemlidir. Özellikle parametrik testler kullanılmadan önce verilerin normal dağılıma uygun olup olmadığı incelenmelidir. Bu değerlendirme sürecine normallik testi denir.
Normallik testi; bir değişkenin dağılımının normal dağılıma benzer olup olmadığını belirlemek amacıyla yapılır. SPSS programında normallik değerlendirmesi hem istatistiksel testlerle hem de grafiksel yöntemlerle yapılabilir. En sık kullanılan yöntemler arasında Shapiro-Wilk testi, Kolmogorov-Smirnov testi, çarpıklık-basıklık değerleri, histogram, Q-Q plot ve boxplot grafikleri yer alır.
Normallik Testi Neden Yapılır?
Birçok istatistiksel test, verilerin normal dağıldığı varsayımına dayanır. Örneğin bağımsız örneklem t testi, eşleştirilmiş t testi, Pearson korelasyon analizi ve ANOVA gibi parametrik testlerde normal dağılım önemli bir varsayımdır.
Eğer veriler normal dağılım gösteriyorsa parametrik testler kullanılabilir. Ancak veriler normal dağılım göstermiyorsa Mann-Whitney U testi, Wilcoxon testi, Spearman korelasyon analizi veya Kruskal-Wallis testi gibi non-parametrik testler tercih edilebilir.
SPSS’te Normallik Testi Nasıl Yapılır?
SPSS’te normallik testi yapmak için en sık kullanılan yol Explore menüsüdür. Bu menü aracılığıyla hem normallik testleri hem de grafikler aynı anda elde edilebilir.
1. Adım: Veri Setini SPSS’e Aktarın
İlk olarak analiz edilecek veri seti SPSS programına aktarılır. Veri setinde her satır bir katılımcıyı veya gözlemi, her sütun ise bir değişkeni temsil etmelidir.
Örneğin bir araştırmada katılımcıların yaş, boy, kilo, ölçek puanı veya laboratuvar değerleri analiz edilecekse bu değişkenler SPSS’te ayrı sütunlar hâlinde yer almalıdır.
Veri girişinde dikkat edilmesi gereken en önemli noktalardan biri değişkenlerin doğru tanımlanmasıdır. Sayısal veriler için değişken tipi “Numeric” olmalıdır. Grup değişkenleri ise uygun şekilde kodlanmalıdır.
2. Adım: Analyze Menüsüne Girin
Normallik testi için üst menüden şu yol izlenir:
Analyze → Descriptive Statistics → Explore
Bu işlemden sonra ekrana “Explore” penceresi gelir.
3. Adım: Değişkeni Dependent List Alanına Taşıyın
Açılan Explore penceresinde normal dağılımı incelenecek sayısal değişken seçilir ve Dependent List alanına aktarılır.
Örneğin “yaş”, “toplam ölçek puanı”, “egzersiz kapasitesi”, “ağrı puanı” veya “laboratuvar değeri” gibi sürekli değişkenler bu alana eklenebilir.
Eğer yalnızca genel normallik değerlendirmesi yapılacaksa değişkeni Dependent List alanına eklemek yeterlidir.
4. Adım: Gruplara Göre Normallik İncelenecekse Factor List Kullanılır
Bazı durumlarda normallik testi tüm örneklem için değil, gruplara göre yapılmalıdır. Örneğin cinsiyete göre, hasta-kontrol grubuna göre veya tedavi gruplarına göre ayrı ayrı normallik değerlendirmesi yapılacaksa grup değişkeni Factor List alanına eklenir.
Örneğin:
- Kadın ve erkek gruplarında yaş değişkeninin normalliği incelenecekse “yaş” Dependent List alanına, “cinsiyet” Factor List alanına eklenir.
- Deney ve kontrol grubunda ölçek puanı incelenecekse “ölçek puanı” Dependent List alanına, “grup” Factor List alanına eklenir.
Bu işlem sonucunda SPSS her grup için ayrı ayrı normallik sonucu verir.
5. Adım: Plots Seçeneğine Girin
Explore penceresinde sağ tarafta bulunan Plots butonuna tıklanır.
Açılan pencerede şu seçenekler işaretlenmelidir:
Normality plots with tests
Bu seçenek işaretlendiğinde SPSS hem normallik testlerini hem de Q-Q plot grafiklerini verir.
İsteğe bağlı olarak histogram grafiği de seçilebilir. Histogram, verilerin dağılımını görsel olarak değerlendirmek için oldukça yararlıdır.
Daha sonra Continue butonuna tıklanır.
6. Adım: Analizi Çalıştırın
Gerekli değişkenler seçildikten ve grafik ayarları yapıldıktan sonra OK butonuna tıklanır.
SPSS çıktı ekranında normallik testleri, tanımlayıcı istatistikler ve grafikler görüntülenir.
SPSS Normallik Testi Sonuçları Nasıl Yorumlanır?
SPSS çıktısında normallik değerlendirmesi için en önemli tablolardan biri Tests of Normality tablosudur. Bu tabloda genellikle iki test yer alır:
- Kolmogorov-Smirnov testi
- Shapiro-Wilk testi
Shapiro-Wilk Testi Nasıl Yorumlanır?
Shapiro-Wilk testi özellikle küçük ve orta büyüklükteki örneklemlerde sık kullanılan bir normallik testidir.
Yorumlama şu şekilde yapılır:
p > 0,05 ise: Veri normal dağılım gösterir.
p < 0,05 ise: Veri normal dağılım göstermez.
Örneğin Shapiro-Wilk testi sonucunda p değeri 0,218 ise bu değer 0,05’ten büyük olduğu için değişkenin normal dağılım gösterdiği söylenebilir.
Ancak p değeri 0,003 ise bu değer 0,05’ten küçük olduğu için verinin normal dağılım göstermediği kabul edilir.
Kolmogorov-Smirnov Testi Nasıl Yorumlanır?
Kolmogorov-Smirnov testi de normallik değerlendirmesinde kullanılan bir testtir. Ancak özellikle büyük örneklemlerde çok küçük sapmaları bile anlamlı gösterebilir. Bu nedenle yalnızca p değerine göre karar vermek her zaman doğru olmayabilir.
Kolmogorov-Smirnov testi için de yorumlama mantığı aynıdır:
p > 0,05: Normal dağılım vardır.
p < 0,05: Normal dağılım yoktur.
Çarpıklık ve Basıklık Değerleri ile Normallik Değerlendirmesi
Normallik yalnızca p değerine bakılarak değerlendirilmemelidir. Özellikle büyük örneklemlerde normallik testleri çok hassas olabilir ve küçük sapmaları bile istatistiksel olarak anlamlı gösterebilir.
Bu nedenle çarpıklık ve basıklık değerleri de incelenmelidir.
Çarpıklık, dağılımın sağa veya sola eğilimli olup olmadığını gösterir. Basıklık ise dağılımın sivri veya basık olup olmadığını ifade eder.
Genel olarak çarpıklık ve basıklık değerlerinin -1,5 ile +1,5 arasında olması normal dağılım için kabul edilebilir bir ölçüt olarak kullanılabilir. Bazı kaynaklarda bu aralık -2 ile +2 olarak da değerlendirilebilir.
Örneğin bir değişkenin çarpıklık değeri 0,62 ve basıklık değeri -0,48 ise bu değerler kabul edilebilir sınırlar içinde olduğu için dağılımın normal dağılıma yakın olduğu söylenebilir.
Grafiklerle Normallik Nasıl Değerlendirilir?
Normallik değerlendirmesinde grafikler oldukça önemlidir. SPSS çıktısında özellikle histogram, Q-Q plot ve boxplot grafikleri incelenmelidir.
Histogram Grafiği
Histogram, verilerin dağılımını sütunlar hâlinde gösterir. Eğer histogram çan eğrisine benzer bir görünüm sergiliyorsa verinin normal dağılıma yakın olduğu düşünülebilir.
Normal dağılımda veriler genellikle ortada yoğunlaşır ve uçlara doğru azalma gösterir.
Eğer histogram belirgin şekilde sağa veya sola çarpık görünüyorsa normal dağılımdan sapma olabilir.
Q-Q Plot Grafiği
Q-Q plot grafiği, gözlenen değerlerin teorik normal dağılım değerleriyle ne kadar uyumlu olduğunu gösterir.
Grafikte noktalar referans çizgisine yakınsa veri normal dağılıma uygundur.
Noktalar çizgiden belirgin şekilde uzaklaşıyorsa normal dağılımdan sapma olduğu düşünülebilir.
Özellikle uç değerlerde küçük sapmalar olabilir. Ancak genel dağılım çizgiye yakınsa bu durum çoğu zaman kabul edilebilir düzeydedir.
Boxplot Grafiği
Boxplot grafiği, veride uç değer olup olmadığını göstermesi açısından önemlidir.
Uç değerler normal dağılımı bozabilir. Eğer boxplot grafiğinde çok sayıda uç değer varsa normallik varsayımı olumsuz etkilenebilir.
Bu durumda araştırmacı uç değerlerin veri giriş hatasından mı yoksa gerçek gözlemden mi kaynaklandığını değerlendirmelidir.
Normallik Testinde Hangi Sonuca Göre Karar Verilmeli?
Normallik değerlendirmesinde tek bir kritere bağlı kalmak doğru değildir. Karar verirken şu unsurlar birlikte değerlendirilmelidir:
- Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testi sonucu
- Çarpıklık ve basıklık değerleri
- Histogram grafiği
- Q-Q plot grafiği
- Boxplot grafiğinde uç değer varlığı
- Örneklem büyüklüğü
Özellikle büyük örneklemlerde p değeri 0,05’ten küçük çıksa bile çarpıklık-basıklık değerleri kabul edilebilir düzeydeyse ve grafikler normal dağılıma yakınsa parametrik testler tercih edilebilir.
Küçük örneklemlerde ise Shapiro-Wilk testi daha dikkatli değerlendirilmelidir.
Normal Dağılım Varsa Hangi Testler Kullanılır?
Veri normal dağılım gösteriyorsa parametrik testler kullanılabilir.
Örnek testler:
- İki bağımsız grup karşılaştırması için Bağımsız Örneklem t Testi
- İki bağımlı ölçüm karşılaştırması için Eşleştirilmiş t Testi
- Üç veya daha fazla grup karşılaştırması için ANOVA
- İki sürekli değişken arasındaki ilişki için Pearson Korelasyon Analizi
Normal Dağılım Yoksa Hangi Testler Kullanılır?
Veri normal dağılım göstermiyorsa non-parametrik testler tercih edilebilir.
Örnek testler:
- İki bağımsız grup için Mann-Whitney U Testi
- İki bağımlı ölçüm için Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi
- Üç veya daha fazla bağımsız grup için Kruskal-Wallis Testi
- Sürekli veya sıralı değişkenler arasındaki ilişki için Spearman Korelasyon Analizi
SPSS Normallik Testi Raporlama Örneği
Normallik testi sonucunda elde edilen bulgular akademik çalışmalarda kısa ve açık bir şekilde raporlanmalıdır.
Örnek rapor:
“Verilerin normal dağılıma uygunluğu Shapiro-Wilk testi, çarpıklık-basıklık değerleri, histogram ve Q-Q plot grafikleri ile değerlendirilmiştir. Shapiro-Wilk testi sonucunda değişkenin normal dağılım gösterdiği belirlenmiştir (p>0,05). Ayrıca çarpıklık ve basıklık değerlerinin kabul edilebilir sınırlar içerisinde yer alması ve Q-Q plot grafiğinde noktaların referans çizgisine yakın dağılması nedeniyle parametrik testlerin kullanılmasına karar verilmiştir.”
Normal dağılım yoksa rapor şu şekilde yazılabilir:
“Verilerin normal dağılıma uygunluğu Shapiro-Wilk testi, çarpıklık-basıklık değerleri, histogram ve Q-Q plot grafikleri ile değerlendirilmiştir. Shapiro-Wilk testi sonucunda değişkenin normal dağılım göstermediği belirlenmiştir (p<0,05). Grafiksel değerlendirmelerde de dağılımın normal dağılımdan sapma gösterdiği görülmüş ve bu nedenle non-parametrik testlerin kullanılmasına karar verilmiştir.”
Sık Yapılan Hatalar
Normallik testi yapılırken bazı hatalar sık görülmektedir. Bunlardan biri yalnızca p değerine bakarak karar vermektir. Oysa normallik değerlendirmesinde grafikler, çarpıklık-basıklık değerleri ve örneklem büyüklüğü birlikte ele alınmalıdır.
Bir diğer hata, gruplar karşılaştırılacak olmasına rağmen normalliğin tüm örneklem üzerinden değerlendirilmesidir. Örneğin kadın ve erkek grupları karşılaştırılacaksa normallik her grup için ayrı ayrı değerlendirilmelidir.
Ayrıca ordinal ölçeklerden elde edilen puanlar, uç değerler ve küçük örneklem büyüklükleri de dikkatli yorumlanmalıdır.
Sonuç
SPSS’te normallik testi yapmak, doğru istatistiksel yöntemin seçilebilmesi için temel bir adımdır. Normallik değerlendirmesi yalnızca Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testiyle sınırlı tutulmamalıdır. Çarpıklık-basıklık değerleri, histogram, Q-Q plot ve boxplot grafikleri de mutlaka incelenmelidir.
Genel olarak p değerinin 0,05’ten büyük olması normal dağılım lehine yorumlanır. Ancak özellikle büyük örneklemlerde grafiksel değerlendirme ve çarpıklık-basıklık değerleri de dikkate alınmalıdır.
Doğru yapılan normallik değerlendirmesi, parametrik veya non-parametrik test seçimini kolaylaştırır ve araştırma sonuçlarının bilimsel güvenilirliğini artırır.