Bilimsel araştırmalarda örneklem büyüklüğünün doğru hesaplanması, çalışmanın güvenilirliği, geçerliliği ve istatistiksel gücü açısından kritik öneme sahiptir. Araştırmalarda çoğu zaman evrenin tamamına ulaşmak mümkün değildir. Bu nedenle araştırmacılar, evreni temsil eden daha küçük bir grup üzerinden veri toplar. Bu gruba örneklem, örneklemin belirlenme sürecine ise örnekleme denir.

Örneklem büyüklüğü, yalnızca “kaç kişiyle çalışılmalı?” sorusunun cevabı değildir. Aynı zamanda araştırmanın amacı, çalışma tasarımı, evren büyüklüğü, hata payı, güven düzeyi, beklenen oran, etki büyüklüğü, kullanılacak istatistiksel analiz ve olası kayıp veri oranı ile doğrudan ilişkilidir.

Bu nedenle örneklem hesabı yapılırken yalnızca matematiksel bir sayı elde etmek yeterli değildir. Araştırmanın hangi soruya cevap aradığı, hangi değişkenleri içerdiği ve verilerin hangi istatistiksel yöntemlerle analiz edileceği de açıkça planlanmalıdır.

Araştırmanız için pratik bir hesaplama yapmak isterseniz Biyoist tarafından hazırlanan Örneklem Büyüklüğü Hesaplama Aracı sayfasını kullanabilirsiniz.

Örneklem Nedir?

Örneklem, bir araştırmada evreni temsil etmek üzere seçilen daha küçük birey veya gözlem grubudur. Evren ise araştırmacının hakkında sonuç çıkarmak istediği tüm bireyleri, hastaları, öğrencileri, çalışanları veya gözlem birimlerini ifade eder.

Örneğin bir üniversitedeki tüm öğrencilerin dijital bağımlılık düzeyini incelemek isteyen bir araştırmacı için üniversitedeki tüm öğrenciler evreni oluşturur. Araştırmacı tüm öğrencilere ulaşmak yerine belirli sayıda öğrenciden veri toplarsa, bu seçilen grup örneklem olarak adlandırılır.

Doğru seçilmiş bir örneklem, araştırma sonuçlarının evrene genellenebilmesini sağlar. Ancak örneklem sayısı yetersizse veya örneklem evreni temsil etmiyorsa, araştırma sonuçları yanıltıcı olabilir.

Örneklem Büyüklüğü Neden Önemlidir?

Örneklem büyüklüğü, araştırmanın bilimsel kalitesini doğrudan etkileyen temel unsurlardan biridir. Yetersiz örneklemle yapılan bir çalışmada gerçekte var olan bir fark, ilişki veya etki istatistiksel olarak gösterilemeyebilir. Bu durum araştırmanın gücünü düşürür.

Buna karşılık gereğinden fazla örneklemle çalışmak da her zaman avantajlı değildir. Çok büyük örneklem, zaman, maliyet ve iş yükünü artırabilir. Ayrıca çok küçük farkların bile istatistiksel olarak anlamlı çıkmasına neden olabilir; bu da klinik veya pratik açıdan önemsiz sonuçların abartılı yorumlanmasına yol açabilir.

Bu nedenle ideal örneklem büyüklüğü, araştırmanın amacına uygun, istatistiksel olarak yeterli ve uygulanabilir olmalıdır.

Örneklem Hesabında Kullanılan Temel Kavramlar

Evren Büyüklüğü

Evren büyüklüğü, araştırmanın hedeflediği toplam birey veya gözlem sayısını ifade eder. Evren büyüklüğü biliniyorsa sonlu evren düzeltmesi yapılabilir. Evren büyüklüğü bilinmiyorsa veya çok büyükse klasik oran ya da ortalama tahmin formülleri kullanılır.

Güven Düzeyi

Güven düzeyi, araştırma sonucunun belirli bir güven aralığında evreni temsil etme olasılığını ifade eder. Sağlık bilimleri ve sosyal bilimlerde genellikle %95 güven düzeyi kullanılır. %95 güven düzeyinde Z değeri 1,96 olarak alınır.

Hata Payı

Hata payı, araştırma sonucunda kabul edilebilir sapma miktarıdır. Genellikle %5 hata payı kullanılır. Hata payı küçüldükçe daha hassas tahmin yapılır; ancak bunun için daha büyük örnekleme ihtiyaç duyulur.

Beklenen Oran

Beklenen oran, araştırılan özelliğin evrende görülme olasılığıdır. Örneğin tedaviye uyum oranı, hastalık görülme sıklığı veya bir davranışın yaygınlığı beklenen oran olarak kullanılabilir. Beklenen oran bilinmiyorsa genellikle p=0,50 alınır. Çünkü p=0,50 örneklem büyüklüğünü en yüksek veren ve en güvenli kabul edilen değerdir.

Standart Sapma

Ortalama tahminine dayalı örneklem hesabında kullanılan temel değerlerden biridir. Standart sapma, bireylerin ölçüm değerleri arasındaki değişkenliği gösterir. Standart sapma arttıkça gerekli örneklem sayısı da artar.

Etki Büyüklüğü

Etki büyüklüğü, iki grup arasındaki farkın, iki değişken arasındaki ilişkinin veya bir modelin açıklama gücünün büyüklüğünü ifade eder. Grup karşılaştırmaları, korelasyon, regresyon ve deneysel çalışmalarda örneklem hesabı için önemlidir.

Güç Analizi

Güç analizi, araştırmada gerçekte var olan bir farkı veya ilişkiyi istatistiksel olarak saptama olasılığını gösterir. Genellikle %80 güç düzeyi tercih edilir. Güç düzeyi arttıkça gerekli örneklem sayısı da artar.

1. Toplumda Sağlık Okuryazarlığı Düzeyini Belirleme Çalışması

Çalışma Örneği

Bir araştırmacı, bir ilde yaşayan yetişkin bireylerde sağlık okuryazarlığı düzeyinin yeterli olup olmadığını belirlemek istemektedir. Araştırmanın evreni il genelindeki tüm yetişkin bireylerden oluşmaktadır. Ancak bu evrendeki tüm bireylere ulaşmak mümkün değildir. Bu nedenle araştırmacı, evren büyüklüğünü bilinmeyen veya çok büyük kabul ederek örneklem hesabı yapmak istemektedir.

Bu çalışma kesitsel ve tanımlayıcı bir araştırma olarak planlanmıştır. Araştırmacının amacı, toplumdaki sağlık okuryazarlığı yeterlilik oranını tahmin etmektir.

Örneklem Hesabı İçin Varsayımlar

Güven düzeyi %95 olarak belirlenmiştir. Hata payı %5 kabul edilmiştir. Daha önce aynı bölgede yapılmış benzer bir çalışma bulunmadığı için beklenen oran bilinmemektedir. Bu nedenle p=0,50 alınmıştır.

Hesaplama Mantığı

Evren büyüklüğü bilinmediğinde oran tahmini için şu formül kullanılır:

n = Z² × p × q / d²

Bu formülde:

n = örneklem büyüklüğü
Z = güven düzeyine karşılık gelen değer
p = beklenen oran
q = 1-p
d = hata payı

%95 güven düzeyi için Z=1,96’dır.

n = 1,96² × 0,50 × 0,50 / 0,05²

n = 3,8416 × 0,25 / 0,0025

n = 0,9604 / 0,0025

n = 384,16

Sonuç

Bu araştırma için minimum örneklem büyüklüğü 385 kişi olarak hesaplanır.

Yapılacak İstatistiksel Analiz

Bu çalışma tanımlayıcı ve kesitsel bir araştırma olduğu için öncelikle katılımcıların sosyodemografik özellikleri tanımlayıcı istatistiklerle sunulmalıdır.

Yaş gibi sürekli değişkenler normal dağılım gösteriyorsa ortalama ± standart sapma, normal dağılım göstermiyorsa medyan ve çeyrekler arası aralık ile raporlanabilir.

Cinsiyet, eğitim düzeyi, medeni durum, çalışma durumu ve sağlık okuryazarlığı yeterlilik düzeyi gibi kategorik değişkenler sayı ve yüzde ile sunulmalıdır.

Sağlık okuryazarlığı puanı sürekli değişken olarak değerlendirilecekse normallik analizi yapılmalıdır. Normallik değerlendirmesinde Shapiro-Wilk testi, Kolmogorov-Smirnov testi, histogram, Q-Q plot ve çarpıklık-basıklık değerleri kullanılabilir.

Cinsiyete göre sağlık okuryazarlığı puanı karşılaştırılacaksa normal dağılım varsa bağımsız örneklem t testi, normal dağılım yoksa Mann-Whitney U testi kullanılabilir.

Eğitim düzeyi gibi üç ve daha fazla gruplu değişkenlerde normal dağılım varsa tek yönlü ANOVA, normal dağılım yoksa Kruskal-Wallis testi kullanılabilir.

Sağlık okuryazarlığı yeterli / yetersiz şeklinde kategorik hale getirilirse, kategorik değişkenlerle ilişkisi ki-kare testi veya Fisher kesin testi ile incelenebilir.

Yorum

Bu çalışma örneğinde amaç toplumdaki bir oranın tahmin edilmesidir. Evren büyüklüğü bilinmediği ve beklenen oran daha önceki çalışmalardan elde edilemediği için p=0,50 kullanılmıştır. Bu yaklaşım güvenli bir yöntemdir ve genellikle en yüksek örneklem sayısını verir.

Olası veri kayıpları dikkate alınırsa örneklem sayısının artırılması önerilir. Örneğin %10 kayıp öngörülürse:

385 / 0,90 = 427,7

Bu durumda çalışmaya yaklaşık 428 kişi ile başlanması daha uygun olabilir.

2. Üniversite Öğrencilerinde Dijital Bağımlılık Yaygınlığını Belirleme Çalışması

Çalışma Örneği

Bir üniversitede öğrenim gören öğrenciler arasında dijital bağımlılık düzeyinin yaygınlığı araştırılmak istenmektedir. Üniversitede toplam 10.000 öğrenci bulunmaktadır. Araştırmacı tüm öğrencilere ulaşmak yerine evreni temsil edebilecek yeterli sayıda öğrenciyle çalışma yürütmeyi planlamaktadır.

Bu çalışma kesitsel ve tanımlayıcı olarak tasarlanmıştır. Amaç, üniversite öğrencilerinde dijital bağımlılık görülme oranını belirlemektir.

Örneklem Hesabı İçin Varsayımlar

Evren büyüklüğü 10.000 kişidir. Güven düzeyi %95, hata payı %5 olarak belirlenmiştir. Dijital bağımlılık oranı bilinmediği için p=0,50 alınmıştır.

Hesaplama Mantığı

Önce evren bilinmiyormuş gibi örneklem büyüklüğü hesaplanır:

n₀ = 384,16

Evren büyüklüğü bilindiği için sonlu evren düzeltmesi uygulanır:

n = n₀ / [1 + (n₀ – 1) / N]

n = 384,16 / [1 + (384,16 – 1) / 10.000]

n = 384,16 / 1,0383

n = 369,98

Sonuç

Bu araştırma için minimum örneklem büyüklüğü 370 öğrenci olarak hesaplanır.

Yapılacak İstatistiksel Analiz

Öğrencilerin yaş, cinsiyet, sınıf düzeyi, fakülte, bölüm, günlük internet kullanım süresi ve sosyal medya kullanım süresi gibi özellikleri tanımlayıcı istatistiklerle sunulmalıdır.

Dijital bağımlılık ölçeği toplam puanı sürekli değişken olarak değerlendirilebilir. Ölçek puanının normal dağılıma uygunluğu Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testi, histogram, Q-Q plot ve çarpıklık-basıklık değerleri ile incelenmelidir.

Dijital bağımlılık puanı normal dağılım gösteriyorsa ortalama ± standart sapma, normal dağılım göstermiyorsa medyan ve çeyrekler arası aralık ile raporlanmalıdır.

Cinsiyete göre dijital bağımlılık puanı karşılaştırılacaksa normal dağılım varsa bağımsız örneklem t testi, normal dağılım yoksa Mann-Whitney U testi kullanılabilir.

Sınıf düzeyi, fakülte veya bölüm gibi üç ve daha fazla gruba sahip değişkenlerde normal dağılım varsa tek yönlü ANOVA, normal dağılım yoksa Kruskal-Wallis testi kullanılabilir.

Günlük internet kullanım süresi ile dijital bağımlılık puanı arasındaki ilişki normal dağılım varsa Pearson korelasyon analizi, normal dağılım yoksa Spearman korelasyon analizi ile değerlendirilebilir.

Dijital bağımlılığı etkileyen faktörleri belirlemek için ölçek puanı sürekli değişken olarak ele alınırsa çoklu doğrusal regresyon analizi yapılabilir. Dijital bağımlılık var/yok şeklinde kategorik hale getirilirse ikili lojistik regresyon analizi kullanılabilir.

Yorum

Evren büyüklüğü bilindiği için sonlu evren düzeltmesi yapılmıştır. Bu nedenle örneklem sayısı 385’ten 370’e düşmüştür. Öğrencilerden eksik veri gelme olasılığı dikkate alınarak %10 kayıp payı eklenirse:

370 / 0,90 = 411,1

Bu durumda araştırmaya yaklaşık 412 öğrenci ile başlanması önerilebilir.

3. Bir Hastanedeki Hemşirelerde İş Doyumu Araştırması

Çalışma Örneği

Bir hastanede çalışan hemşirelerin iş doyumu düzeyi araştırılmak istenmektedir. Hastanede toplam 500 hemşire görev yapmaktadır. Araştırmacı tüm hemşirelere ulaşmak yerine temsil gücü yeterli bir örneklem üzerinden çalışma yürütmeyi planlamaktadır.

Bu çalışma tanımlayıcı ve kesitsel bir araştırma olarak planlanmıştır. Amaç, hemşirelerde iş doyumu düzeyini belirlemek ve iş doyumu ile bazı sosyodemografik ve mesleki değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemektir.

Örneklem Hesabı İçin Varsayımlar

Evren büyüklüğü 500’dür. Güven düzeyi %95, hata payı %5 olarak belirlenmiştir. İş doyumu yeterli olan hemşirelerin oranı bilinmediği için p=0,50 alınmıştır.

Hesaplama Mantığı

Önce evren bilinmiyormuş gibi örneklem büyüklüğü hesaplanır:

n₀ = 384,16

Daha sonra sonlu evren düzeltmesi uygulanır:

n = 384,16 / [1 + (384,16 – 1) / 500]

n = 384,16 / 1,7663

n = 217,49

Sonuç

Bu araştırma için minimum örneklem büyüklüğü 218 hemşire olarak hesaplanır.

Yapılacak İstatistiksel Analiz

Hemşirelerin yaş, cinsiyet, medeni durum, eğitim durumu, çalışma yılı, çalışılan birim, vardiya durumu ve haftalık çalışma süresi gibi özellikleri tanımlayıcı istatistiklerle sunulmalıdır.

İş doyumu ölçeği toplam puanı sürekli değişken olarak değerlendirilecektir. Ölçek puanının normal dağılım gösterip göstermediği Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testi, histogram, Q-Q plot ve çarpıklık-basıklık değerleri ile incelenmelidir.

İş doyumu puanı normal dağılım gösteriyorsa ortalama ± standart sapma, normal dağılım göstermiyorsa medyan ve çeyrekler arası aralık ile raporlanmalıdır.

Cinsiyet, medeni durum veya vardiya durumu gibi iki gruplu değişkenlere göre iş doyumu puanı karşılaştırılacaksa normal dağılım varsa bağımsız örneklem t testi, normal dağılım yoksa Mann-Whitney U testi kullanılmalıdır.

Eğitim durumu, çalışılan birim veya mesleki deneyim grubu gibi üç ve daha fazla gruplu değişkenlerde normal dağılım varsa tek yönlü ANOVA, normal dağılım yoksa Kruskal-Wallis testi kullanılabilir.

ANOVA sonucunda anlamlı fark bulunursa varyans homojenliğine göre Tukey veya Games-Howell post-hoc testi kullanılabilir. Kruskal-Wallis sonucunda anlamlı fark bulunursa Bonferroni düzeltmeli ikili karşılaştırmalar yapılabilir.

Yaş, çalışma yılı ve haftalık çalışma süresi ile iş doyumu puanı arasındaki ilişki Pearson veya Spearman korelasyon analizi ile incelenebilir.

İş doyumunu etkileyen bağımsız faktörleri belirlemek amacıyla çoklu doğrusal regresyon analizi yapılabilir.

Yorum

Küçük evrenlerde sonlu evren düzeltmesi örneklem sayısını belirgin şekilde azaltır. Evren 500 kişi olduğunda minimum örneklem sayısı 218 olarak hesaplanmıştır.

Vardiya sistemi, izinler ve iş yoğunluğu nedeniyle katılımda kayıp yaşanabileceği düşünülüyorsa %15 kayıp payı eklenebilir:

218 / 0,85 = 256,4

Bu durumda çalışmaya yaklaşık 257 hemşire hedeflenerek başlanması uygun olabilir.

4. Kronik Hastalığı Olan Bireylerde Tedaviye Uyum Oranını Belirleme Çalışması

Çalışma Örneği

Bir araştırmacı, kronik hastalığı olan bireylerde tedaviye uyum oranını belirlemek istemektedir. Daha önce yapılan çalışmalarda benzer hasta grubunda tedaviye uyum oranının yaklaşık %20 olduğu bildirilmiştir. Araştırmacı bu oranı kendi hasta grubunda değerlendirmek istemektedir.

Bu çalışma kesitsel ve tanımlayıcı bir araştırma olarak planlanmıştır.

Örneklem Hesabı İçin Varsayımlar

Güven düzeyi %95, hata payı %5 olarak belirlenmiştir. Literatürde beklenen oran %20 olarak bildirildiği için p=0,20 ve q=0,80 olarak alınmıştır.

Hesaplama Mantığı

n = Z² × p × q / d²

n = 1,96² × 0,20 × 0,80 / 0,05²

n = 3,8416 × 0,16 / 0,0025

n = 0,6147 / 0,0025

n = 245,86

Sonuç

Bu araştırma için minimum örneklem büyüklüğü 246 hasta olarak hesaplanır.

Yapılacak İstatistiksel Analiz

Katılımcıların yaş, cinsiyet, eğitim durumu, hastalık türü, hastalık süresi, kullanılan ilaç sayısı, kontrol sıklığı ve ek hastalık varlığı gibi özellikleri tanımlayıcı istatistiklerle sunulmalıdır.

Tedaviye uyum ölçeği kullanılıyorsa ölçek puanı sürekli değişken olarak değerlendirilebilir. Bu durumda normallik analizi yapılmalı ve dağılıma göre ortalama ± standart sapma veya medyan ve çeyrekler arası aralık ile raporlama yapılmalıdır.

Tedaviye uyum durumu uyumlu / uyumsuz şeklinde kategorik hale getirilirse sayı ve yüzde olarak sunulmalıdır.

Tedaviye uyum durumu ile cinsiyet, eğitim durumu, hastalık türü, ilaç kullanım düzeni gibi kategorik değişkenler arasındaki ilişki ki-kare testi veya Fisher kesin testi ile değerlendirilebilir.

Tedaviye uyum ölçek puanı iki gruplu değişkenlere göre karşılaştırılacaksa bağımsız örneklem t testi veya Mann-Whitney U testi kullanılabilir.

Üç ve daha fazla grup içeren değişkenlerde tek yönlü ANOVA veya Kruskal-Wallis testi kullanılabilir.

Tedaviye uyumu etkileyen bağımsız faktörleri belirlemek için tedaviye uyum var/yok şeklinde kategorik değişken olarak ele alınırsa ikili lojistik regresyon analizi yapılabilir.

Lojistik regresyon sonucunda odds ratio, %95 güven aralığı ve p değeri raporlanmalıdır.

Yorum

Bu örnekte beklenen oran literatürden elde edildiği için p=0,20 alınmıştır. Beklenen oran p=0,50 yerine p=0,20 alındığında örneklem sayısı azalmaktadır.

Ancak araştırmacı literatürdeki oranın kendi hasta grubunu temsil etmediğini düşünüyorsa p=0,50 kullanarak daha güvenli bir hesaplama yapabilir. Bu durumda gerekli örneklem sayısı 385’e çıkar.

5. Diyabet Hastalarında Yaşam Kalitesi Puan Ortalamasını Tahmin Etme Çalışması

Çalışma Örneği

Bir araştırmacı, diyabet hastalarında yaşam kalitesi ölçeği puan ortalamasını belirlemek istemektedir. Daha önce yapılan bir çalışmada aynı ölçeğin standart sapması 15 puan olarak bildirilmiştir. Araştırmacı yaşam kalitesi ortalamasını ±3 puan hata ile tahmin etmeyi planlamaktadır.

Bu çalışma tanımlayıcı bir araştırmadır. Amaç, diyabet hastalarında yaşam kalitesi düzeyini güvenilir şekilde tahmin etmektir.

Örneklem Hesabı İçin Varsayımlar

Güven düzeyi %95 olarak belirlenmiştir. Standart sapma 15 olarak alınmıştır. Kabul edilebilir hata miktarı 3 puandır.

Hesaplama Mantığı

Ortalama tahminine dayalı örneklem hesabında şu formül kullanılır:

n = (Z × σ / d)²

n = (1,96 × 15 / 3)²

n = 9,8²

n = 96,04

Sonuç

Bu araştırma için minimum örneklem büyüklüğü 97 hasta olarak hesaplanır.

Yapılacak İstatistiksel Analiz

Katılımcıların yaş, cinsiyet, eğitim durumu, diyabet süresi, tedavi şekli, HbA1c düzeyi, komplikasyon varlığı ve ek hastalık durumu gibi özellikleri tanımlayıcı istatistiklerle sunulmalıdır.

Yaşam kalitesi ölçeği toplam puanı ve alt boyut puanları sürekli değişken olarak değerlendirilecektir. Ölçek puanlarının normal dağılıma uygunluğu Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testi, histogram, Q-Q plot ve çarpıklık-basıklık değerleri ile incelenmelidir.

Yaşam kalitesi puanı normal dağılım gösteriyorsa ortalama ± standart sapma, normal dağılım göstermiyorsa medyan ve çeyrekler arası aralık ile raporlanmalıdır.

Cinsiyet, komplikasyon varlığı veya insülin kullanımı gibi iki kategorili değişkenlere göre yaşam kalitesi puanı karşılaştırılacaksa bağımsız örneklem t testi veya Mann-Whitney U testi kullanılabilir.

Eğitim düzeyi, tedavi türü veya hastalık süresi grupları gibi üç ve daha fazla gruplu değişkenlerde tek yönlü ANOVA veya Kruskal-Wallis testi kullanılabilir.

Yaş, diyabet süresi, HbA1c düzeyi ve yaşam kalitesi puanı arasındaki ilişki Pearson veya Spearman korelasyon analizi ile incelenebilir.

Yaşam kalitesini etkileyen değişkenleri belirlemek amacıyla çoklu doğrusal regresyon analizi yapılabilir.

Yorum

Bu çalışmada bir oran değil, bir ölçek puanı ortalaması tahmin edilmektedir. Bu nedenle örneklem hesabında beklenen oran yerine standart sapma kullanılmıştır.

Standart sapma arttıkça bireyler arasındaki değişkenlik artar ve daha fazla örnekleme ihtiyaç duyulur. Araştırmacı daha hassas tahmin yapmak isterse, hata payını 3 yerine 2 puan olarak belirleyebilir; ancak bu durumda gerekli örneklem sayısı artacaktır.

6. Eğitim Alan ve Almayan Hemşirelerde Hasta Güvenliği Kültürü Puanının Karşılaştırılması

Çalışma Örneği

Bir hastanede hasta güvenliği kültürü eğitimi alan hemşireler ile eğitim almayan hemşirelerin hasta güvenliği kültürü puanları karşılaştırılmak istenmektedir. Araştırmacı, eğitim alan hemşirelerin hasta güvenliği kültürü puanlarının eğitim almayanlara göre daha yüksek olup olmadığını değerlendirmeyi amaçlamaktadır.

Bu çalışma iki bağımsız grup karşılaştırması şeklinde planlanmıştır.

Örneklem Hesabı İçin Varsayımlar

Analiz yöntemi bağımsız örneklem t testi olarak planlanmıştır. Anlamlılık düzeyi 0,05, güç düzeyi %80 olarak belirlenmiştir. İki grup arasında orta düzey bir fark beklenmektedir. Bu nedenle Cohen’s d=0,50 kabul edilmiştir.

Hesaplama Mantığı

İki bağımsız grubun ortalama puanları karşılaştırılacağında örneklem hesabı grup başına yapılır. Orta düzey etki büyüklüğü için her grupta yaklaşık 64 katılımcıya ihtiyaç vardır.

Sonuç

Bu araştırma için her grupta en az 64 hemşire bulunmalıdır.

Toplam örneklem büyüklüğü:

64 + 64 = 128 hemşire

Yapılacak İstatistiksel Analiz

İlk olarak eğitim alan ve eğitim almayan hemşirelerin sosyodemografik ve mesleki özellikleri tanımlayıcı istatistiklerle sunulmalıdır.

Grupların yaş, cinsiyet, çalışma yılı, eğitim düzeyi ve çalışılan birim açısından benzer olup olmadığı değerlendirilmelidir.

Hasta güvenliği kültürü ölçeği toplam puanı ve alt boyut puanları sürekli değişken olarak ele alınacaktır. Ölçek puanlarının normal dağılıma uygunluğu incelenmelidir.

Eğitim alan ve eğitim almayan grupların ölçek puanları normal dağılım gösteriyorsa bağımsız örneklem t testi ile karşılaştırılmalıdır.

Normal dağılım sağlanmıyorsa Mann-Whitney U testi kullanılmalıdır.

Grupların kategorik özellikler açısından karşılaştırılmasında ki-kare testi veya Fisher kesin testi kullanılabilir.

Eğer gruplar arasında yaş, çalışma yılı veya birim gibi karıştırıcı değişkenler açısından farklılık varsa, hasta güvenliği kültürü puanını etkileyen faktörleri kontrol etmek amacıyla çoklu doğrusal regresyon analizi yapılabilir.

Alternatif olarak eğitim alma durumunun hasta güvenliği kültürü puanı üzerindeki etkisini değerlendirmek için ANCOVA kullanılabilir. Bu durumda hasta güvenliği kültürü puanı bağımlı değişken, eğitim alma durumu grup değişkeni, yaş veya çalışma yılı gibi değişkenler kovaryant olarak modele dahil edilebilir.

Yorum

Bu çalışmada örneklem sayısı grup başına değerlendirilmelidir. Hesaplanan 64 kişi toplam sayı değil, her grup için gerekli minimum sayıdır. Bu nedenle toplamda 128 hemşireye ihtiyaç vardır.

Gruplar arasında dengesizlik olması istatistiksel gücü azaltabilir. Bu nedenle eğitim alan ve eğitim almayan grupların mümkün olduğunca dengeli olması önerilir.

7. İki Tedavi Yönteminin Başarı Oranlarının Karşılaştırılması

Çalışma Örneği

Bir araştırmacı, iki farklı tedavi yönteminin başarı oranlarını karşılaştırmak istemektedir. Literatüre göre birinci tedavi yönteminde başarı oranının %30, ikinci tedavi yönteminde ise %45 olması beklenmektedir. Araştırmacı bu iki oran arasında istatistiksel olarak anlamlı fark olup olmadığını incelemeyi planlamaktadır.

Bu çalışma iki bağımsız grup oran karşılaştırması olarak tasarlanmıştır.

Örneklem Hesabı İçin Varsayımlar

Birinci grupta başarı oranı %30, ikinci grupta başarı oranı %45 olarak beklenmektedir. Anlamlılık düzeyi 0,05, güç düzeyi %80 olarak belirlenmiştir. Grupların eşit büyüklükte olması planlanmıştır.

Hesaplama Mantığı

İki oran karşılaştırmasında örneklem büyüklüğü, gruplar arasındaki beklenen farkın büyüklüğüne göre belirlenir. Bu örnekte iki grup arasında 15 puanlık bir fark beklenmektedir.

Sonuç

Bu araştırma için her grupta yaklaşık 162 hasta gereklidir.

Toplam örneklem büyüklüğü:

162 + 162 = 324 hasta

Yapılacak İstatistiksel Analiz

Katılımcıların yaş, cinsiyet, hastalık süresi, hastalık şiddeti ve ek hastalık durumu gibi özellikleri tanımlayıcı istatistiklerle sunulmalıdır.

Tedavi gruplarının başlangıç özellikleri açısından benzer olup olmadığı değerlendirilmelidir.

Yaş gibi sürekli değişkenler için normal dağılım varsa bağımsız örneklem t testi, normal dağılım yoksa Mann-Whitney U testi kullanılabilir.

Cinsiyet, ek hastalık varlığı ve hastalık şiddeti kategorisi gibi kategorik değişkenler için ki-kare testi veya Fisher kesin testi kullanılmalıdır.

Çalışmanın ana sonucu tedavi başarısıdır. Tedavi başarısı başarılı / başarısız şeklinde kategorik değişken olarak ele alınacaktır.

İki tedavi grubunun başarı oranları ki-kare testi ile karşılaştırılmalıdır. Beklenen hücre sayıları düşükse Fisher kesin testi tercih edilmelidir.

Tedavi başarısı üzerinde yaş, cinsiyet, hastalık süresi veya başlangıç hastalık şiddeti gibi değişkenlerin etkisi kontrol edilmek istenirse ikili lojistik regresyon analizi yapılabilir.

Lojistik regresyon sonucunda tedavi yönteminin başarı üzerindeki etkisi odds ratio, %95 güven aralığı ve p değeri ile raporlanmalıdır.

Yorum

İki grup arasındaki beklenen fark küçüldükçe gerekli örneklem sayısı artar. Bu örnekte %30 ile %45 arasındaki farkın gösterilmesi amaçlandığı için her grupta 162 hastaya ihtiyaç vardır.

Eğer iki tedavi yöntemi arasındaki beklenen fark daha büyük olsaydı, gerekli örneklem sayısı daha düşük olabilirdi.

8. El Hijyeni Eğitiminin Bilgi Puanı Üzerine Etkisini Değerlendirme Çalışması

Çalışma Örneği

Bir hastanede sağlık çalışanlarına el hijyeni eğitimi verilecektir. Araştırmacı, eğitim öncesi ve eğitim sonrası bilgi puanlarını karşılaştırarak eğitimin etkili olup olmadığını değerlendirmek istemektedir.

Aynı katılımcılardan eğitim öncesi ve eğitim sonrası ölçüm alınacağı için çalışma bağımlı ölçüm tasarımına sahiptir.

Örneklem Hesabı İçin Varsayımlar

Analiz yöntemi bağımlı örneklem t testi olarak planlanmıştır. Anlamlılık düzeyi 0,05, güç düzeyi %80 olarak belirlenmiştir. Eğitim sonrası bilgi puanında orta düzey bir artış beklenmektedir. Bu nedenle Cohen’s dz=0,50 kabul edilmiştir.

Hesaplama Mantığı

Ön test-son test çalışmalarında aynı bireylerden iki ölçüm alındığı için bireyler arası değişkenlik kısmen kontrol edilir. Bu nedenle bağımsız iki grup çalışmalarına göre daha az örneklem gerekebilir.

Sonuç

Bu araştırma için minimum örneklem büyüklüğü 34 sağlık çalışanı olarak hesaplanır.

Yapılacak İstatistiksel Analiz

Katılımcıların yaş, cinsiyet, meslek, çalışma yılı, birim ve daha önce eğitim alma durumu gibi özellikleri tanımlayıcı istatistiklerle sunulmalıdır.

El hijyeni bilgi puanı sürekli değişken olarak değerlendirilecektir. Eğitim öncesi ve eğitim sonrası puanların normal dağılıma uygunluğu incelenmelidir.

Eğitim öncesi ve eğitim sonrası bilgi puanları normal dağılım gösteriyorsa bağımlı örneklem t testi kullanılmalıdır.

Normal dağılım sağlanmıyorsa Wilcoxon işaretli sıralar testi kullanılmalıdır.

Eğitim öncesi ve sonrası başarı durumu yeterli / yetersiz şeklinde kategorik olarak değerlendirilirse McNemar testi kullanılabilir.

Eğitim etkisinin büyüklüğünü göstermek için yalnızca p değeri değil, etki büyüklüğü de raporlanabilir. Bağımlı örneklem t testi için Cohen’s dz, Wilcoxon testi için r etki büyüklüğü hesaplanabilir.

Eğer eğitim sonrası bilgi puanını etkileyen faktörler incelenmek istenirse çoklu doğrusal regresyon analizi yapılabilir. Bu modelde eğitim sonrası bilgi puanı bağımlı değişken olarak, yaş, meslek, çalışma yılı ve eğitim öncesi puan gibi değişkenler bağımsız değişken olarak modele dahil edilebilir.

Yorum

Bu çalışmada 34 kişinin hem eğitim öncesi hem de eğitim sonrası ölçümünün alınması gerekir. Sadece eğitim öncesi ölçümü olan ancak eğitim sonrası ölçümü olmayan kişiler analiz dışında kalabilir.

Bu nedenle kayıp veri riski önemlidir. %15 kayıp bekleniyorsa:

34 / 0,85 = 40

Bu durumda araştırmaya en az 40 sağlık çalışanı ile başlanması daha uygun olabilir.

9. Ağrı Düzeyi ile Uyku Kalitesi Arasındaki İlişkiyi İnceleme Çalışması

Çalışma Örneği

Bir araştırmacı, kronik bel ağrısı olan bireylerde ağrı düzeyi ile uyku kalitesi arasındaki ilişkiyi incelemek istemektedir. Araştırmada ağrı şiddeti sayısal ağrı skalası ile, uyku kalitesi ise standart bir uyku kalitesi ölçeği ile ölçülecektir.

Amaç, ağrı düzeyi arttıkça uyku kalitesinin bozulup bozulmadığını belirlemektir.

Örneklem Hesabı İçin Varsayımlar

Analiz yöntemi korelasyon analizi olarak planlanmıştır. Anlamlılık düzeyi 0,05, güç düzeyi %80 olarak belirlenmiştir. İki değişken arasında düşük-orta düzeyde ilişki beklenmektedir. Beklenen korelasyon katsayısı r=0,30 olarak kabul edilmiştir.

Hesaplama Mantığı

Korelasyon analizinde örneklem büyüklüğü, beklenen ilişkinin büyüklüğüne göre değişir. Beklenen ilişki zayıfsa daha fazla örneklem gerekir. Beklenen ilişki güçlü ise daha az örneklem yeterli olabilir.

Sonuç

Bu araştırma için minimum örneklem büyüklüğü 85 hasta olarak hesaplanır.

Yapılacak İstatistiksel Analiz

Katılımcıların yaş, cinsiyet, vücut kitle indeksi, ağrı süresi, ağrı şiddeti, uyku kalitesi puanı ve ilaç kullanımı gibi özellikleri tanımlayıcı istatistiklerle sunulmalıdır.

Ağrı düzeyi ve uyku kalitesi puanı sürekli değişken olarak ele alınacaktır. Bu değişkenlerin normal dağılıma uygunluğu incelenmelidir.

Her iki değişken normal dağılım gösteriyorsa Pearson korelasyon analizi kullanılmalıdır.

En az bir değişken normal dağılım göstermiyorsa Spearman korelasyon analizi kullanılmalıdır.

Korelasyon analizinde ilişkinin yönü, büyüklüğü ve istatistiksel anlamlılığı birlikte yorumlanmalıdır.

Ağrı düzeyi ile uyku kalitesi arasındaki ilişkiyi etkileyebilecek yaş, cinsiyet, vücut kitle indeksi veya ağrı süresi gibi değişkenler kontrol edilmek istenirse çoklu doğrusal regresyon analizi yapılabilir.

Bu durumda uyku kalitesi puanı bağımlı değişken, ağrı düzeyi ve diğer klinik değişkenler bağımsız değişkenler olarak modele dahil edilebilir.

Eğer uyku kalitesi iyi / kötü şeklinde kategorik hale getirilirse, ağrı düzeyinin kötü uyku kalitesi üzerindeki etkisini incelemek için ikili lojistik regresyon analizi kullanılabilir.

Yorum

Bu çalışmada iki sürekli değişken arasındaki ilişki incelenmektedir. Korelasyon analizinde yalnızca p değeri değil, korelasyon katsayısının yönü ve büyüklüğü de önemlidir.

Örneğin ağrı puanı arttıkça uyku kalitesi puanı kötüleşiyorsa pozitif ya da negatif ilişki yorumu, kullanılan ölçeğin puanlama yönüne göre yapılmalıdır.

%10 kayıp veri beklenirse:

85 / 0,90 = 94,4

Bu durumda çalışmaya yaklaşık 95 hasta ile başlanması önerilebilir.

10. Yaşam Kalitesini Etkileyen Faktörleri Belirlemeye Yönelik Regresyon Çalışması

Çalışma Örneği

Bir araştırmacı, kronik hastalığı olan bireylerde yaşam kalitesini etkileyen faktörleri belirlemek istemektedir. Yaşam kalitesi bağımlı değişken olarak ele alınacaktır. Bağımsız değişkenler ise yaş, cinsiyet, eğitim düzeyi, hastalık süresi, ağrı düzeyi, fiziksel aktivite düzeyi, ilaç uyumu, sosyal destek, depresyon puanı ve komorbid hastalık varlığı olarak planlanmıştır.

Araştırmacı bu değişkenlerin yaşam kalitesini ne ölçüde açıkladığını belirlemek için çoklu doğrusal regresyon analizi yapmayı düşünmektedir.

Örneklem Hesabı İçin Varsayımlar

Analiz türü çoklu doğrusal regresyon olarak belirlenmiştir. Modelde 10 bağımsız değişken yer alacaktır. Anlamlılık düzeyi 0,05, güç düzeyi %80 olarak alınmıştır. Model için orta düzey etki büyüklüğü beklenmektedir. Bu nedenle f²=0,15 kabul edilmiştir.

Hesaplama Mantığı

Regresyon analizinde örneklem büyüklüğü, modele alınacak bağımsız değişken sayısından etkilenir. Modele eklenen değişken sayısı arttıkça daha fazla örneklem gerekir. Ayrıca beklenen etki büyüklüğü küçükse gerekli örneklem sayısı daha da artar.

Sonuç

Bu araştırma için minimum örneklem büyüklüğü 118 hasta olarak hesaplanır.

Yapılacak İstatistiksel Analiz

Katılımcıların yaş, cinsiyet, eğitim düzeyi, hastalık süresi, ağrı düzeyi, fiziksel aktivite düzeyi, ilaç uyumu, sosyal destek, depresyon puanı, komorbid hastalık varlığı ve yaşam kalitesi puanları tanımlayıcı istatistiklerle sunulmalıdır.

Yaşam kalitesi puanı sürekli değişken olarak ele alınacaktır. Öncelikle değişkenlerin normal dağılıma uygunluğu değerlendirilmelidir.

Yaşam kalitesi puanı ile sürekli bağımsız değişkenler arasındaki ilişki Pearson veya Spearman korelasyon analizi ile incelenebilir.

Yaşam kalitesi puanının cinsiyet, eğitim durumu veya komorbid hastalık varlığı gibi kategorik değişkenlere göre farklılaşıp farklılaşmadığı bağımsız örneklem t testi, Mann-Whitney U testi, tek yönlü ANOVA veya Kruskal-Wallis testi ile değerlendirilebilir.

Daha sonra yaşam kalitesini bağımsız olarak etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla çoklu doğrusal regresyon analizi yapılacaktır.

Regresyon modelinde yaşam kalitesi puanı bağımlı değişken olarak alınacaktır. Yaş, cinsiyet, eğitim düzeyi, hastalık süresi, ağrı düzeyi, fiziksel aktivite, ilaç uyumu, sosyal destek, depresyon puanı ve komorbid hastalık varlığı bağımsız değişkenler olarak modele dahil edilebilir.

Regresyon analizi öncesinde çoklu bağlantı problemi VIF ve tolerans değerleri ile değerlendirilecektir. Aykırı değerler incelenecek, artıkların normal dağılımı ve model uyumu kontrol edilecektir.

Sonuçlar beta katsayısı, standart hata, %95 güven aralığı, p değeri ve modelin açıklayıcılık düzeyi olan R² değeri ile raporlanmalıdır.

Yorum

Bu çalışmada araştırmacı birçok değişkenin yaşam kalitesi üzerindeki birlikte etkisini incelemektedir. Bu nedenle regresyon analizi için yeterli örneklem büyüklüğüne ulaşmak önemlidir.

Ancak regresyon analizlerinde minimum örneklem sayısına ulaşmak tek başına yeterli değildir. Kayıp veri, aykırı değerler, çoklu bağlantı problemi ve regresyon varsayımları da kontrol edilmelidir.

%15 kayıp veri beklenirse:

118 / 0,85 = 138,8

Bu durumda araştırmaya en az 139 hasta ile başlanması önerilebilir.

10 Araştırma Örneğinin Özet Tablosu

Kayıp Veri İçin Örneklem Sayısı Nasıl Artırılır?

Araştırmalarda her zaman planlanan tüm katılımcılardan eksiksiz veri elde edilemeyebilir. Bazı katılımcılar çalışmadan ayrılabilir, bazı anketler eksik doldurulabilir veya bazı ölçümler analiz için uygun olmayabilir.

Bu nedenle örneklem büyüklüğü hesaplandıktan sonra olası kayıp veri oranı dikkate alınmalıdır.

Kayıp veri düzeltmesi için şu formül kullanılabilir:

Düzeltilmiş örneklem = Hesaplanan örneklem / (1 – Kayıp oranı)

Örneğin hesaplanan örneklem sayısı 200 ve beklenen kayıp oranı %10 ise:

200 / 0,90 = 222,2

Bu durumda çalışmaya en az 223 katılımcı ile başlanmalıdır.

Eğer kayıp oranı %20 bekleniyorsa:

200 / 0,80 = 250

Bu durumda başlangıç örneklem sayısı 250 olmalıdır.

Genel Veri Analizi Planı

Araştırmalarda istatistiksel analiz öncesinde veri seti mutlaka kontrol edilmelidir. Eksik veriler, aykırı değerler, hatalı veri girişleri ve uç değerler incelenmelidir.

Sürekli değişkenlerin normal dağılıma uygunluğu Shapiro-Wilk testi, Kolmogorov-Smirnov testi, histogram, Q-Q plot ve çarpıklık-basıklık değerleri ile değerlendirilebilir.

Tanımlayıcı istatistiklerde sürekli değişkenler normal dağılım gösteriyorsa ortalama ± standart sapma, normal dağılım göstermiyorsa medyan ve çeyrekler arası aralık ile sunulmalıdır. Kategorik değişkenler ise sayı ve yüzde olarak raporlanmalıdır.

İki bağımsız grup karşılaştırmalarında normal dağılım varsa bağımsız örneklem t testi, normal dağılım yoksa Mann-Whitney U testi kullanılabilir.

Üç ve daha fazla bağımsız grup karşılaştırmalarında normal dağılım varsa tek yönlü ANOVA, normal dağılım yoksa Kruskal-Wallis testi kullanılabilir.

Bağımlı iki ölçüm karşılaştırmalarında normal dağılım varsa bağımlı örneklem t testi, normal dağılım yoksa Wilcoxon işaretli sıralar testi kullanılabilir.

Kategorik değişkenler arasındaki ilişkilerde ki-kare testi, Fisher kesin testi veya McNemar testi kullanılabilir.

Sürekli değişkenler arasındaki ilişkilerde normal dağılım varsa Pearson korelasyon analizi, normal dağılım yoksa Spearman korelasyon analizi kullanılabilir.

Bağımlı değişken sürekli olduğunda çoklu doğrusal regresyon analizi kullanılabilir. Bağımlı değişken iki kategorili olduğunda ikili lojistik regresyon analizi tercih edilebilir.

Tüm analizlerde istatistiksel anlamlılık düzeyi genellikle p<0,05 olarak kabul edilir.

Yöntem Bölümünde Örneklem Hesabı Nasıl Yazılır?

Bilimsel bir çalışmada örneklem hesabı yöntem bölümünde açık ve anlaşılır şekilde raporlanmalıdır. Kullanılan güven düzeyi, hata payı, beklenen oran, etki büyüklüğü, güç düzeyi ve analiz yöntemi belirtilmelidir.

Oran Tahmini İçin Örnek Yazım

“Çalışmanın örneklem büyüklüğü %95 güven düzeyi, %5 hata payı ve p=0,50 varsayımı ile hesaplanmıştır. Yapılan hesaplama sonucunda minimum örneklem büyüklüğü 385 olarak belirlenmiştir. Olası veri kayıpları dikkate alınarak örneklem sayısının %10 artırılması planlanmış ve en az 428 katılımcıya ulaşılması hedeflenmiştir.”

Sonlu Evren İçin Örnek Yazım

“Evren büyüklüğü 10.000 kişi olarak belirlenmiştir. %95 güven düzeyi, %5 hata payı ve p=0,50 varsayımı ile yapılan örneklem hesabında, sonlu evren düzeltmesi uygulanmış ve minimum örneklem büyüklüğü 370 olarak hesaplanmıştır.”

İki Grup Karşılaştırması İçin Örnek Yazım

“İki bağımsız grubun ortalama puanlarının karşılaştırılması amacıyla yapılan güç analizinde, anlamlılık düzeyi 0,05, güç düzeyi %80 ve etki büyüklüğü d=0,50 olarak alınmıştır. Hesaplama sonucunda her grup için minimum 64 katılımcı olmak üzere toplam 128 katılımcıya ihtiyaç olduğu belirlenmiştir.”

Korelasyon Analizi İçin Örnek Yazım

“İki sürekli değişken arasındaki ilişkinin değerlendirilmesi amacıyla yapılan örneklem hesabında, beklenen korelasyon katsayısı r=0,30, anlamlılık düzeyi 0,05 ve güç düzeyi %80 olarak alınmıştır. Hesaplama sonucunda minimum örneklem büyüklüğü 85 olarak belirlenmiştir.”

Regresyon Analizi İçin Örnek Yazım

“Çoklu doğrusal regresyon analizi için yapılan örneklem hesabında, modelde 10 bağımsız değişken yer alacağı varsayılmıştır. Anlamlılık düzeyi 0,05, güç düzeyi %80 ve orta düzey etki büyüklüğü f²=0,15 olarak alınmıştır. Hesaplama sonucunda minimum örneklem büyüklüğü 118 olarak belirlenmiştir. Olası kayıp veriler dikkate alınarak örneklem sayısının artırılması planlanmıştır.”

Sonuç

Örneklem hesabı, bilimsel araştırmaların en önemli planlama aşamalarından biridir. Doğru örneklem büyüklüğü, araştırmanın güvenilirliğini artırır, istatistiksel analizlerin daha sağlıklı yapılmasını sağlar ve elde edilen sonuçların yorumlanabilirliğini güçlendirir.

Bu yazıda 10 farklı araştırma örneği üzerinden örneklem büyüklüğünün nasıl hesaplanabileceği ve her çalışma için hangi istatistiksel analizlerin kullanılabileceği açıklanmıştır. Görüldüğü gibi örneklem büyüklüğü; evren büyüklüğüne, beklenen orana, hata payına, etki büyüklüğüne, grup sayısına, araştırma tasarımına ve analiz yöntemine göre değişmektedir.

Bu nedenle araştırma planlanırken örneklem büyüklüğü ve istatistiksel analiz planı birlikte değerlendirilmelidir. Doğru analiz planı ile desteklenmeyen bir örneklem hesabı, araştırmanın bilimsel gücünü sınırlayabilir.

Araştırmanız için örneklem büyüklüğünü hızlı ve pratik şekilde hesaplamak isterseniz Biyoist Örneklem Büyüklüğü Hesaplama Aracı sayfasını kullanabilirsiniz.